Las Concordias
Desde tiempo inmemorial, Cihuela pertenece a la Concordia del Santo Cristo del Consuelo, en la vecina localidad de Deza, junto con otros pueblos (Carabantes, La Quiñonería, Reznos, Peñalcázar, Mazaterón, Almazul, La Alameda, Miñana, Torlengua, de la provincia de Soria; y Bijuesca, Embid, Torrijo y Bordalba, de la de Zaragoza).
Si es tiempo de sequía o amenaza peste, etc. los pueblos de la Concordia se dirigen a Deza, con sus correspondientes cruces, estandartes y pendones para realizar la saca del Santo Cristo. Estas sacas suelen hacerse de 20 años en adelante. La última fue en 1970.
Festividad del Corpus y el Sagrado Corazón
El día del Corpus, en el mes de Junio, después de la misa, tiene lugar la procesión, la Sagrada Forma sale en Custodia a manos del párroco y bajo palio, cuyos varales son sostenidos por el Ayuntamiento. La tarde anterior, los vecinos del pueblo habrán montado los tradicionales arcos, realizados con ramas de chopos y adornos de flores, por los cuales pasará la procesión, haciendo una breve parada para bendecir a los niños que han nacido en el último año.
En el mismo mes, se celebra el Sagrado Corazón, la imagen presidía un altar ubicado en la Plaza Mayor. Más tarde, las mozas del pueblo adornaban la antigua fuente de la plaza con numerosas macetas.